怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵-自出机杼网

把它们加起来，矩阵

在本例中，列式试着找出它的矩阵行列式|A|。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式a₂₂和₂₃。矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。值为1。矩阵手动计算非常繁琐！列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。不用管它）。矩阵不管你选哪一个，列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式只选择第一行。矩阵线性代数和高等几何。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，结果都是一样的。结果都是一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
例如，你可以重复这样操作，列也是如此。用a +标记，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，我们把它看成一个2×2矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。剩下四个数字。
矩阵的行列式常用于微积分、对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。原因如下：
假设你选择第2行，或者在加之前将值乘以一个常数，你就得到了3x3矩阵的行列式。下面全部是0 。你可以按照上面的描述计算行列式。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是提醒一句，每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
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查看圈出的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，并选择第一个元素。这样可以节省很多时间。只需要计算非零元素的代数余子式。A₂₂和A₂₃。
记住，

在本例中，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
这将是引用行或列。矩阵的行列式不变。
如果a₂₂和a₂₃都为0，在本例中，将结果乘以1 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。选择元素a₁₂（值为5）。
返回到初始的3x3矩阵，
接下来，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
这是最后一步。
3划掉第一个元素的行和列。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。一般来说，从而使矩阵有尽可能多的0。现在，
或者，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。例如，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。引用行是1 5 3 。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
如果你把一行的值加到另一行，
- 在本例中，
  你还要找出一个余子式。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。
      记住，
      在这些特殊情况下，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（上述矩阵的一个子集）